Statistica pentru afaceri

De Nicolae Sfetcu

Statistica pentru afaceri este un ghid practic elementar de statistică, cu eșantioanele de date și exemplele orientate spre afaceri. Statistica face posibilă analiza problemelor de afaceri din lumea reală cu date reale, astfel încât să puteți determina dacă o strategie corporativă generală sau de marketing funcționează cu adevărat, sau care să fie prețul produselor și serviciilor.
Statistica, pe scurt, este studiul datelor. Include statistici descriptive (studiul metodelor și instrumentelor de colectare a datelor și modelele matematice pentru descrierea și interpretarea datelor) și statistici inferențiale (sistemele și tehnicile de luare a deciziilor bazate pe probabilități și predicții exacte). Statistica se bazează în mare parte pe matematică, iar studiul statisticilor a fost împrumutat de multe concepte majore în matematică: probabilitate, distribuții, eșantioane și populații, curba clopotului, estimare și analiza datelor.
Statistica pentru afaceri preia instrumentele de analiză a datelor din statisticile elementare și le aplică afacerilor. Multe dintre instrumentele utilizate în statisticile de afaceri sunt construite pe cele obișnuite în matematica de bază. Testarea ipotezelor (în cazul în care testați o idee) și analiza de regresie (potrivirea datelor la o ecuație) se bazează pe aceste cunoștințe.

• Limbă: Română
• Editor: Nicolae Sfetcu
• Data lansării: 25 mar. 2022
• ISBN: 9786060336938

Nicolae Sfetcu

Owner and manager with MultiMedia SRL and MultiMedia Publishing House. Project Coordinator for European Teleworking Development Romania (ETD) Member of Rotary Club Bucuresti Atheneum Cofounder and ex-president of the Mehedinti Branch of Romanian Association for Electronic Industry and Software Initiator, cofounder and president of Romanian Association for Telework and Teleactivities Member of Internet Society Initiator, cofounder and ex-president of Romanian Teleworking Society Cofounder and ex-president of the Mehedinti Branch of the General Association of Engineers in Romania Physicist engineer - Bachelor of Science (Physics, Major Nuclear Physics). Master of Philosophy.

Previzualizare carte

Statistica pentru afaceri

Nicolae Sfetcu

Publicat de MultiMedia Publishing

© 2022 Nicolae Sfetcu

Publicat de MultiMedia Publishing, https://www.telework.ro/ro/editura

ISBN: 978-606-033-693-8

Sursa: Secțiunea 1: Wikibooks, licența CC BY-SA 3.0, traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu. Aceste texte sunt sub licență CC BY-SA 3.0.

Secțiunile 2-10: Mohammad Mahbobi și Thomas K. Tiemann, Introductory Business Statistics with Interactive Spreadsheets - 1st Canadian Edition, © 2015 Mohammad Mahbobi sub licența CC BY 4.0, traducere și adaptare de Nicolae Sfetcu

DECLINARE DE RESPONSABILITATE:

Având în vedere posibilitatea existenței erorii umane sau modificării conceptelor științifice, nici autorul, nici editorul și nicio altă parte implicată în pregătirea sau publicarea lucrării curente nu pot garanta în totalitate că toate aspectele sunt corecte, complete sau actuale, și își declină orice responsabilitate pentru orice eroare ori omisiune sau pentru rezultatele obținute din folosirea informațiilor conținute de această lucrare.

Cu excepția cazurilor specificate în această carte, nici autorul sau editorul, nici alți autori, contribuabili sau alți reprezentanți nu vor fi răspunzători pentru daunele rezultate din sau în legătură cu utilizarea acestei cărți. Aceasta este o declinare cuprinzătoare a răspunderii care se aplică tuturor daunelor de orice fel, incluzând (fără limitare) compensatorii; daune directe, indirecte sau consecvente, inclusiv pentru terțe părți.

Înțelegeți că această carte nu intenționează să înlocuiască consultarea cu un profesionist educațional, juridic sau financiar licențiat. Înainte de a o utiliza în orice mod, vă recomandăm să consultați un profesionist licențiat pentru a vă asigura că faceți ceea ce este mai bine pentru dvs.

Această carte oferă conținut referitor la subiecte educaționale. Utilizarea ei implică acceptarea acestei declinări de responsabilitate.

1 Introducere

1.1. Noțiuni de bază

1.1.1 Ce este statistica?

Compania dvs. a creat un nou medicament care poate vindeca artrita. Cum ați efectua un test pentru a confirma eficacitatea medicamentului?

Cele mai recente date despre vânzări tocmai au apărut, iar șeful dvs. dorește să pregătiți un raport pentru management despre locurile în care compania și-ar putea îmbunătăți afacerea. Ce ar trebui să căutați? Ce nu ar trebui să căutați?

Dvs. și un prieten sunteți la un joc de baseball și, din senin, el vă propune un pariu că niciuna dintre echipe nu va face un home run în acel joc. Ar trebui să acceptați pariul?

Doriți să efectuați un sondaj dacă școala dvs. ar trebui să-și folosească finanțarea pentru a construi un nou complex atletic sau o nouă bibliotecă. Câți oameni trebuie să chestionați? Cum vă asigurați că sondajul dvs. este lipsit de prejudecăți? Cum interpretați rezultatele?

Piese produse de un fabricant, de la care se strică în mod normal 4 piese la fiecare 100 piese pe care le produce, au început recent să se strice 5 piese la fiecare 100 piese. Când este timpul să apelați la un nou producător de piese?

Acestea sunt câteva dintre numeroasele exemple din lumea reală care necesită utilizarea statisticilor. Cum ați aborda aceste probleme? Există câțiva algoritmi umani în trepte, sau există o rezolvare generală a problemei?

·         „Găsiți soluții posibile, decideți o soluție, planificați soluția, implementați soluția, învățați din rezultate pentru viitoarele soluții (sau rezolvări)."

·         „SOAP - subiectiv - problema dată, obiectiv - problema după examinare, evaluare - problema mai bine definită, planificați - decideți dacă există deja îndrumări de gestionare și planificați soluția pentru acest caz sau generați o nouă cale a soluției cu risc minim".

·         „HAMRC - ipoteză, scop, metodologie, rezultate, concluzie" - conceptul că nu există nicio diferență reală este ipoteza nulă.

Apoi, există gluma care compară diferitele moduri de gândire:

„Un fizician, un chimist și un statistician lucrau în colaborare la o problemă, când coșul de hârtie de gunoi a ars spontan (toți au jurat că renunțaseră mai demult la fumat). Chimistul a spus:„ rapid, trebuie să reducem concentrația reactantului care este oxigenul, prin creșterea concentrației relative a gazelor nereactive, cum ar fi dioxidul de carbon și monoxidul de carbon. Puneți o pătură ignifugă peste flăcări. Fizicianul a intervenit: „nu, nu, trebuie să reducem energia termică disponibilă pentru activarea arderii; să facem rost de niște apă pentru a stinge flacăra. Între timp, statisticianul alerga în jur aprinzând și mai mult focul. Ceilalți au întrebat alarmați, „ce faci?. Încerc să obține o dimensiune adecvată a eșantionului".

Definiție generală

Statistica, pe scurt, este studiul datelor. Include statistici descriptive (studiul metodelor și instrumentelor de colectare a datelor și modele matematice pentru descrierea și interpretarea datelor) și statistici inferențiale (sistemele și tehnici de luare a deciziilor bazate pe probabilități și predicții exacte.

Etimologie

După cum sugerează și numele său, statistica își are rădăcina în ideea „stării lucrurilor". Cuvântul în sine provine din vechiul termen latin statisticum collegium, care înseamnă „o prelegere despre starea de fapt". În cele din urmă, acesta a evoluat în cuvântul italian statista, care înseamnă „om de stat", și din cuvântul german Statistik, care înseamnă „culegere de date care implică starea". Treptat, termenul a ajuns să fie folosit pentru a descrie colectarea oricărui tip de date.

Statistica, subset al matematicii

Așa cum ne-am aștepta, statisticile se bazează în mare parte pe matematică, iar studiul statisticilor a fost împrumutat de multe concepte majore în matematică: probabilitate, distribuții, eșantioane și populații, curba clopotului, estimare și analiză a datelor.

1.1.2 Subiecte statistice

O cantitate remarcabilă de statistici moderne de astăzi provine din lucrarea originală a lui R.A. Fisher la începutul secolului XX. Deși există un număr amețitor de discipline minore în domeniu, există câteva studii de bază, fundamentale.

Începătorul în statistici va fi mai interesat de un subiect sau altul, în funcție de necesitățile sale. Următoarea este o listă cu unele dintre ramurile principale ale statisticii.

Teoria probabilităților și statisticile matematice

Puriștii și filozofii ar putea fi interesați de intersecția dintre matematica pură și realitățile dezordonate ale lumii. Un studiu riguros al probabilității - în special distribuțiile probabilității și distribuția erorilor - poate oferi o înțelegere de unde provin toate aceste proceduri statistice și ecuații. Deși este probabil ca acest tip de rigoare să împiedice un psiholog (de exemplu) să învețe și să utilizeze statisticile în mod eficient, este important dacă cineva dorește să facă o muncă serioasă (la nivel academic) în domeniu.

Acestea fiind spuse, există motive întemeiate pentru toți studenții să înțeleagă fundamental de unde provin toate aceste „tehnici și ecuații statistice"! Suntem întotdeauna mai pricepuți să folosim un instrument dacă putem înțelege de ce îl folosim. Provocarea constă în a aduce aceste idei importante către nematematic, fără ca studentul să se holbeze. Se poate duce acest argument cu un pas mai departe pentru a susține că un număr mare de studenți nu vor folosi niciodată un test t - el sau ea nu va conecta niciodată aceste numere la un calculator și nu va răsfoi unele ecuații ezoterice - dar având o înțelegere fundamentală a unui astfel de test, el sau ea va putea să înțeleagă (și să pună la îndoială) rezultatele descoperirilor altcuiva.

Proiectarea experimentelor

Unul dintre cele mai neglijate aspecte ale statisticii - și poate cea mai mare problemă pentru statisticieni - este proiectarea experimentală. De aceea, un om de știință va aduce rezultatele unui experiment important unui statistician și va cere ajutor pentru a analiza rezultatele doar pentru a descoperi dacă o defecțiune a designului experimental a făcut ca rezultatele să fie inutile. Cercetătorii vin foarte des la statisticieni în speranța că aceștia vor „salva" cumva magic experimentele lor.

Iată un exemplu clasic în acest sens. În clasa sa de psihologie, unui student i s-a cerut să efectueze un experiment și să rezume rezultatele acestuia. A decis să studieze dacă muzica a avut un impact asupra rezolvării problemelor. A avut un număr mare de subiecți care să rezolve un puzzle mai întâi în tăcere, apoi în timp ce ascultă muzică clasică și, în cele din urmă, ascultă rock and roll și, în cele din urmă, în tăcere. El a măsurat cât va dura până la finalizarea fiecărei sarcini și apoi a rezumat rezultatele.

Ceea ce studentul nu a reușit să ia în considerare a fost că rezultatele au fost puternic afectate de un efect de învățare pe care nu îl luase în considerare. Primul puzzle a durat întotdeauna mai mult, deoarece subiecții au învățat mai întâi cum să lucreze puzzle-ul. Prin cea de-a treia încercare (când au fost supuși la rock and roll), subiecții erau mult mai abili în rezolvarea puzzle-ului, astfel rezultatele experimentului ar părea să sugereze că subiecții erau mult mai pricepuți la rezolvarea problemelor în timp ce ascultau rock and roll!

Simplul act de randomizare a ordinii testelor ar fi izolat „efectul de învățare" și, de fapt, un experiment bine conceput i-ar fi permis să măsoare atât efectele fiecărui tip de muzică, cât și efectul învățării. În schimb, rezultatele sale au fost lipsite de sens. Un design experimental atent poate ajuta la păstrarea rezultatelor unui experiment și, de fapt, unele modele pot economisi cantități uriașe de timp și bani, pot maximiza rezultatele unui experiment și, uneori, pot oferi informații suplimentare pe care cercetătorul nici măcar nu le-a luat în considerare!

Prelevarea de probe

Similar proiectării experimentelor, studiul eșantionării ne permite să găsim un design statistic cel mai eficient care să optimizeze cantitatea de informații pe care o putem colecta minimizând în același timp nivelul de efort. Cu toate acestea, eșantionarea este foarte diferită de proiectarea experimentală. Într-un laborator putem proiecta un experiment și îl putem controla de la început până la sfârșit. Dar de multe ori vrem să studiem ceva în afara laboratorului, asupra căruia avem mult mai puțin control.

Dacă am vrea să măsurăm populația unui gândac dăunător și efectul acestuia asupra copacilor, am fi obligați să călătorim în unele terenuri forestiere și să facem observații, de exemplu: măsurarea populației gândacilor în diferite locații, observând ce copaci au fost infestați , măsurarea sănătății și mărimii acestor copaci etc.

Proiectarea eșantionării se implică în întrebări precum „Câte măsurători trebuie să fac? sau „Cum selectez locațiile din care îmi fac măsurătorile? Fără a planifica aceste probleme, cercetătorii ar putea cheltui mult timp și bani doar pentru a descoperi că trebuie să probeze cu adevărat de zece ori mai multe puncte pentru a obține rezultate semnificative sau că unele dintre punctele lor de probă se aflau într-un peisaj (cum ar fi o mlaștină) unde gândacii au prosperat mai mult sau copacii au crescut mai bine.

Regresia modernă

Modelele de regresie leagă variabile între ele într-un mod liniar. De exemplu, dacă ați înregistra înălțimile și greutățile mai multor persoane și le-ați pus într-un grafic comparativ, veți descoperi că, pe măsură ce înălțimea crește, greutatea tinde să crească și ea. Probabil ați vedea, de asemenea, că o linie dreaptă prin date este o modalitate la fel de bună de a aproxima relația pe care o veți putea găsi, deși va exista o oarecare variabilitate în legătură cu linia. Astfel de modele liniare sunt probabil cel mai important instrument disponibil statisticienilor. Au o istorie lungă și multe dintre aspectele teoretice mai detaliate au fost descoperite în anii 1970. Metoda obișnuită pentru dezvoltarea unor astfel de modele este prin estimarea „celor mai mici pătrate", deși sunt disponibile alte metode și sunt adesea mai adecvate, mai ales atunci când datele nu sunt distribuite în mod normal.

Ce se întâmplă, totuși, dacă relația nu este o linie dreaptă? Cum se poate potrivi o curbă cu datele? Există multe răspunsuri la această întrebare. O soluție simplă este potrivirea unei relații pătratice, dar în practică o astfel de curbă nu este adesea suficient de flexibilă. De asemenea, ce se întâmplă dacă aveți multe variabile și relațiile dintre ele sunt diferite și complicate?

Metodele moderne de regresie vizează soluționarea acestor probleme. Metode precum modelele aditive generalizate, regresia urmăririi proiecției, rețelele neuronale și boosting permit relații foarte generale între variabilele explicative și variabilele de răspuns, iar puterea de calcul modernă face din aceste metode o opțiune practică pentru multe aplicații.

Clasificarea

Unele lucruri sunt diferite de altele. Cum? Adică, cum sunt clasificate obiectele în grupurile lor respective? Luați în considerare o bancă, care speră să împrumute bani clienților. Unii clienți care împrumută bani nu vor putea sau nu vor să-i ramburseze, deși majoritatea îi vor rambursa ca rambursări regulate. Cum poate banca să clasifice clienții în aceste două grupuri atunci când decide cui să împrumute bani?

Răspunsul la această întrebare este, fără îndoială, influențat de multe lucruri, inclusiv venitul unui client, istoricul creditului, activele, datoriile deja existente, vârsta și profesia. Pot exista și alte caracteristici influente, măsurabile, care pot fi utilizate pentru a prezice ce fel de client este un anumit individ. Cum ar trebui banca să decidă ce caracteristici sunt importante și cum ar trebui să combine aceste informații într-o regulă care să îi spună dacă împrumută sau nu banii?

Acesta este un exemplu de problemă de clasificare, iar clasificarea statistică este un câmp larg care conține metode precum analiza discriminantă liniară, arborii de clasificare, rețelele neuronale și alte metode.

Serii temporale

Multe tipuri de cercetări privesc datele colectate de-a lungul timpului, unde o observație făcută astăzi poate avea o oarecare corelație cu observația făcută mâine. Două exemple importante în acest sens sunt domeniile finanțelor (piața de valori) și știința atmosferică.

Cu toții am văzut acele grafice liniare ale prețurilor acțiunilor, pe măsură ce acestea serpentină în sus și în jos în timp. Investitorii sunt interesați să prezică care sunt acțiunile care vor continua să urce (când să cumpere) și când o acțiune din portofoliul lor scade. Este ușor să vă lăsați induși în eroare de salt brusc de vești bune sau de o simplă „corecție a pieței" pentru a deduce - în mod incorect - ce anume se întâmplă!

În meteorologie oamenii de știință sunt preocupați de venerabila știință a prezicerii vremii. Indiferent dacă încercăm să prezicem dacă mâine va fi însorit sau să stabilim dacă ne confruntăm cu adevărate schimbări climatice (adică încălzirea globală), este important să analizăm datele meteo în timp.

Analiza supraviețuirii

Să presupunem că o companie farmaceutică studiază un nou medicament despre care se speră că va face oamenii să trăiască mai mult (vindecându-i de cancer, reducându-le tensiunea arterială sau colesterolul și, prin urmare,